相信大家都玩过迷宫的游戏，对于简单的迷宫，我们可以一眼就看出通路，但是对于复杂的迷宫，可能要仔细寻找好久，甚至耗费数天，然后可能还要分别从入口和出口两头寻找才能找的到通路，甚至也可能找不到通路。
虽然走迷宫问题对于我们人类来讲比较复杂，但对于计算机来说却是很简单的问题。为什么这样说呢，因为看似复杂实则是有规可循的。
我们可以这么做，携带一根很长的绳子，从入口出发一直走，如果有岔路口就走最左边的岔口，直到走到死胡同或者找到出路。如果是死胡同则退回上一个岔路口，我们称之为岔口 A，
这时进入左边第二个岔口，进入第二个岔口后重复第一个岔口的步骤，直到找到出路或者死胡同退回来。当把该岔路口所有的岔口都走了一遍，还未找到出路就沿着绳子往回走，走到岔口 A 的前一个路口 B，重复上面的步骤。
不知道你有没有发现，这其实就是一个不断递归的过程，而这正是计算机所擅长的。
上面这种走迷宫的算法就是我们常说的深度优先遍历算法，与之相对的是广度优先遍历算法。有了理论基础，下面我们就来试着用 程序来实现一个走迷宫的小程序。
生成迷宫有很多种算法，常用的有递归回溯法、递归分割法和随机 Prim 算法，我们今天是用的最后一种算法。
该算法的主要步骤如下：1、迷宫行和列必须为奇数2、奇数行和奇数列的交叉点为路，其余点为墙，迷宫四周全是墙3、选定一个为路的单元格（本例选 [1,1]），然后把它的邻墙放入列表 wall4、当列表 wall 里还有墙时：4.1、从列表里随机选一面墙，如果这面墙分隔的两个单元格只有一个单元格被访问过4.1.1、那就从列表里移除这面墙，同时把墙打通4.1.2、将单元格标记为已访问4.1.3、将未访问的单元格的邻墙加入列表 wall4.2、如果这面墙两面的单元格都已经被访问过，那就从列表里移除这面墙
我们定义一个 Maze 类，用二维数组表示迷宫地图，其中 1 表示墙壁，0 表示路，然后初始化左上角为入口，右下角为出口，最后定义下方向向量。
classMaze:def__init__(self,width,height):self.width=widthself.height=heightself.map=[[0ifx%2==1andy%2==1else1forxinrange(width)]foryinrange(height)]self.map[1][0]=0#入口self.map[height-2][width-1]=0#出口self.visited=[]#rightupleftdownself.dx=[1,0,-1,0]self.dy=[0,-1,0,1]接下来就是生成迷宫的主函数了。
defgenerate(self):start=[1,1]self.visited.append(start)wall_list=self.get_neighbor_wall(start)whilewall_list:wall_position=random.choice(wall_list)neighbor_road=self.get_neighbor_road(wall_position)wall_list.remove(wall_position)self.deal_with_not_visited(neighbor_road[0],wall_position,wall_list)self.deal_with_not_visited(neighbor_road[1],wall_position,wall_list)该函数里面有两个主要函数 get_neighbor_road(point) 和 deal_with_not_visited()，前者会获得传入坐标点 point 的邻路节点，返回值是一个二维数组，后者 deal_with_not_visited() 函数处理步骤 4.1 的逻辑。
由于 Prim 随机算法是随机的从列表中的所有的单元格进行随机选择，新加入的单元格和旧加入的单元格被选中的概率是一样的，因此其分支较多，生成的迷宫较复杂，难度较大，当然看起来也更自然些。生成的迷宫。[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1][0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1][1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1][1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1][1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1][1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1][1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1][1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1][1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1][1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0][1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
得到了迷宫的地图，接下来就按照我们文首的思路来走迷宫即可。主要函数逻辑如下：
defdfs(self,x,y,path,visited=[]):#outOfIndexifself.is_out_of_index(x,y):returnFalse#visitedoriswallif[x,y]invisitedorself.get_value([x,y])==1:returnFalsevisited.append([x,y])path.append([x,y])#end...ifx==self.width-2andy==self.height-2:returnTrue#recursiveforiinrange(4):if0<x+self.dx[i]<self.width-1and0<y+self.dy[i]<self.height-1andself.get_value([x+self.dx[i],y+self.dy[i]])==0:ifself.dfs(x+self.dx[i],y+self.dy[i],path,visited):returnTrueelifnotself.is_out_of_index(x,y)andpath[-1]!=[x,y]:path.append([x,y])很明显，这就是一个典型的递归程序。当该节点坐标越界、该节点被访问过或者该节点是墙壁的时候，直接返回，因为该节点肯定不是我们要找的路径的一部分，否则就将该节点加入被访问过的节点和路径的集合中。
然后如果该节点是出口则表示程序执行结束，找到了通路。不然就遍历四个方向向量，将节点的邻路传入函数 dfs 继续以上步骤，直到找到出路或者程序所有节点都遍历完成。
来看看我们 dfs 得出的路径结果：
[[0,1],[1,1],[2,1],[3,1],[4,1],[5,1],[6,1],[7,1],[8,1],[9,1],[9,1],[8,1],[7,1],[6,1],[5,1],[5,2],[5,3],[6,3],[7,3],[8,3],[9,3],[9,4],[9,5],[9,5],[9,4],[9,3],[8,3],[7,3],[7,4],[7,5],[7,5],[7,4],[7,3],[6,3],[5,3],[4,3],[3,3],[2,3],[1,3],[1,3],[2,3],[3,3],[3,4],[3,5],[2,5],[1,5],[1,6],[1,7],[1,8],[1,9],[1,9],[1,8],[1,7],[1,6],[1,5],[2,5],[3,5],[3,6],[3,7],[3,8],[3,9],[3,9],[3,8],[3,7],[3,6],[3,5],[3,4],[3,3],[4,3],[5,3],[5,4],[5,5],[5,6],[5,7],[6,7],[7,7],[8,7],[9,7],[9,8],[9,9],[10,9]]有了迷宫地图和通路路径，剩下的工作就是将这些坐标点渲染出来。今天我们用的可视化库是 pyxel，这是一个用来写像素级游戏的 Python 库，
当然使用前需要先安装下这个库。
Win 用户直接用 pip install -U pyxel命令安装即可。
Mac 用户使用以下命令安装：
brewinstallpython3gccsdl2sdl2_imagegifsiclepip3install-Upyxel先来看个简单的 Demo。
类 App 的执行逻辑就是不断的调用 update 函数和 draw 函数，因此可以在 update 函数中更新物体的坐标，然后在 draw 函数中将图像画到屏幕即可。
如此我们就先把迷宫画出来，然后在渲染 dfs 遍历动画。
看起来还可以，这里的宽和高我分别用了 37 和 21 个像素格来生成，所以生成的迷宫不是很复杂，如果像素点很多的话就会错综复杂了。
接下里来我们就需要修改 update 函数和 draw 函数来渲染路径了。为了方便操作，我们在 init 函数中新增几个属性。
self.index=0self.route=[]#用于记录待渲染的路径self.step=1#步长，数值越小速度越快，1：每次一格；10：每次1/10格self.color=start_point_colorself.bfs_route=my_maze.bfs_route()其中 index 和 step 是用来控制渲染速度的，在 draw 函数中 index 每次自增 1，然后再对 step 求余数得到当前的真实下标 real_index，简言之就是 index 每增加 step，real_index 才会加一，渲染路径向前走一步。
defdraw(self):#drawmazeforxinrange(height):foryinrange(width):color=road_colorifmy_maze.map[x][y]is0elsewall_colorpyxel.rect(y*pixel,x*pixel,pixel,pixel,color)pyxel.rect(0,pixel,pixel,pixel,start_point_color)pyxel.rect((width-1)*pixel,(height-2)*pixel,pixel,pixel,end_point_color)ifself.index>0:#drawrouteoffset=pixel/2foriinrange(len(self.route)-1):curr=self.route[i]next=self.route[i+1]self.color=backtrack_colorifcurrinself.route[:i]andnextinself.route[:i]elseroute_colorpyxel.line(curr[0]+offset,(curr[1]+offset),next[0]+offset,next[1]+offset,self.color)pyxel.circ(self.route[-1][0]+2,self.route[-1][1]+2,1,head_color)defupdate(self):ifpyxel.btn(pyxel.KEY_Q):pyxel.quit()ifpyxel.btn(pyxel.KEY_S):self.death=Falseifnotself.death:self.check_death()self.update_route()defcheck_death(self):ifself.dfs_modelandlen(self.route)==len(self.dfs_route)-1:self.death=Trueelifnotself.dfs_modelandlen(self.route)==len(self.bfs_route)-1:self.death=Truedefupdate_route(self):index=int(self.index/self.step)self.index+=1ifindex==len(self.route):#moveifself.dfs_model:self.route.append([pixel*self.dfs_route[index][0],pixel*self.dfs_route[index][1]])else:self.route.append([pixel*self.bfs_route[index][0],pixel*self.bfs_route[index][1]])App()至此，我们完整的从迷宫生成，到寻找路径，再到路径可视化已全部实现。直接调用主函数 App() 然后按 S 键盘开启游戏
今天我们用深度优先算法实现了迷宫的遍历，对于新手来说，递归这思路可能比较难理解，但这才是符合计算机思维的，随着经验的加深会理解越来越深刻的。
其次我们用 pyxel 库来实现路径可视化，难点在于坐标的计算更新，细节比较多且繁琐，当然读者也可以用其他库或者直接用网页来实现也可以。快来一试身手吧。
